과대평가된 이치로의 타격가치 2편

 

세이버매트리션 빌제임스가 고안한 RC와 짐 퍼타도가 고안한 XR은 야구전문가들이나 야구팬들에게 권위를 인정받는 스탯입니다. 타율이나, 출루율, 장타율 등의 고전적인 비율 스탯이나 출루율과 장타율의 합인 OPS보다 더 팀의 실제적인 득점과 상관계수가 높기 때문입니다. XR과 RC는 여러 가지 개량형이 있는데 기본적으로 두 스탯 모두 야구의 여러 가지 요소에 가치를 부여하고 합산하여 타자의 경기력을 수치화한 공식입니다.

XR에 대한 기본적인 원리를 설명하면, 안타, 2루타, 3루타, 홈런, 볼넷, 고의 사구, 도루,  도실, 희생번트, 희생플라이등에 득점 가치를 부여하고 이를 합산하는 방식입니다.

1루타	2루타	3루타	홈런	볼넷	HBP	IBB	도루	도실	타수-안타-삼진	병살타	희플	희번
0.5	0.72	1.04	1.44	0.34	0.34	0.25	0.18	0.32	0.098	0.37	0.37	0.04

XR에서 홈런은 1.44점의 가치를 가지고 있습니다. 홈런은 주자상황에 따라서 1.2.3.4점의 득점을 기록할 수 있지만 오랜 기간 누적된 데이터를 근거로 하여 평균 1.44점의 득점가치를 부여했습니다. 2009년의 메이저리그 홈런을 분류해보면 무사 상황에서  2951개의 홈런으로 2951득점, 한명의 주자상황에서 1396X 2 = 2292점 주자 2명 상황에서 568X 3 = 1704, 만루상황에서 127 X4 = 508 총 5042개의 홈런으로 7455점의 득점을 기록하여 1개 홈런당 1.47점의 득점을 올렸습니다. XR에서 부여한 홈런의 가치가 1.44점이라는 것이 일리가 있다는 것을 알 수 있습니다. 3루타와 홈런은 선행 주자들을 모두 홈으로 불러들이기 때문에 평가절하 할 여지가 원천적으로 없습니다. 문제 소지가 있는 요소는 선행주자들의 득점과 추가진루에 여러 가지 형태로 영향을 주는 1루타와 2루타에 있습니다.

XR에서 평가절하해야할 1루타와 2루타

RC나 XR은 오랜 기간 누적된 메이저리그 리그의 평균 기록을 통해서 각 요소에 득점 가치를 부여한 공식입니다. 1루타의 경우, 주자 2.3루나 만루상황에서 2타점 1루타를 칠 경우에는 2점의 득점을 올리고, 짧은 안타가 발생했을 때는 3루 주자만 득점시켜 1점을 올릴 때도 있습니다. 또한 주자가 없는 상황에서의 1루타, 혹은 주자가 출루했으나 추가진루에만 성공한 경우등은 후속타자의 활약에 의해서 득점을 할 수 있기 때문에 일정한 가치를 가지고 있습니다. 이런 여러 가지 경우의 가치를 합산 평가했을 때 XR은 1루타에 0.50점의 가치를 부여합니다. 

1루타가 발생하는 모든 경우(평균 가치 0.50)
주자 상황	타점, 주자상황	가치 순위(?)	총 타석대비 비중
주자 만루	2타점 주자 1.3루	1(XR 2이상?)	2.7%
	2타점 주자 1.2루	2
	1타점 주자1.2.3루	4
주자 2.3루	2타점 주자 1루	3	2.2%
	1타점 주자1.3루	5
주자 1.3루	1타점 주자 1.3루	7
	1타점 주자 1.2루	9	3%
주자 1.2루	1타점 주자 1.3루	6	7.2%
	1타점 주자 1.2루	8
	0타점, 1,2,3루	12
주자 3루	1타점, 타자주자 1루	11	2.9%
주자 2루	1타점 타자주자 1루	10	8.7%
	0타점, 1,3루	14
주자 1루	0타점, 1.3루	13	18.1%
	0타점, 1,2루	15
주자 無	0타점, 타자주자 1루	16 (XR 0.3?)	55%

※ 주자 없는 상황과 주자 3루 상황에서 발생한 1루타는 평가절하요소 없음.

XR은 상기 표에 나온 16가지 상황의 1루타가 메이저리그의 모든 타자들에게 동일한 비율로 발생한다는 가정으로 만들어진 스탯입니다. 그런데 만약 특정선수가 푸른색으로 표시된 1루타를 메이저리그 평균타자보다 더 많이 생산한다면, XR은 선수의 실제적인 타격가치보다 과대평가하는 오류가 발생하게 됩니다. 같은 1루타라고 해도 위의 표에서 푸른색으로 표시된 1루타는 타구의 비거리가 짧아서 주자들을 진루시키는데 한계가 있는 1루타이기 때문입니다.

메이저리그 타자중에 푸른색으로 표시된 안타를 현저하게 많이 생산해내는 선수가 존재하고 있을까? 시애틀 매리너스의 이치로입니다. 이치로의 안타 중 1루타가 차지하는 비중은 81.2%, 2루타는 11.2%입니다. 이치로의 1루타와 2루타가 XR에서 어떻게 과대평가되고 있는지를 검증해보겠습니다.

◆ 주자 2루상황의 1루타 17개

이치로의 1루타가 비거리가 짧은 안타이기 때문에 타점을 올리는데 한계가 있다는 것은 이치로의 세부상황별 기록에 나타나고 있습니다.

주자 2루	타석	타수	안타	1루타	2루타	3루타	홈런	타점	타점기록못한 1루타 확률 (이치로 환산)
이치로	489	384	142	124	12	3	3	73	58% (72개)
09 ML	16349	13602	3366	2283	644	85	354	2704	45% (55개)

이치로는 통산 주자 2루 상황에서 124개의 1루타로 올린 타점은 52타점입니다. 이치로가 주자 2루 상황에서 기록한 124개의 1루타 중에서 58%인 72개의 1루타는 타점을 기록하지 못했습니다. 반면 09 메이저리그 기록을 보면 2루타 (644타점), 3루타(85타점),홈런 (708타점)을 제외한 1루타로 올린 타점은 2704 - 1437= 1267타점입니다. 메이저리그 타자들의 1루타 2283개 중 45%인 1016개의 1루타는 타점을 기록하지 못했습니다. 메이저리그 타자들의 안타를 이치로의 124개 1루타로 환산했을 때, 이치로가 기록한 1루타 124개중 타점을 기록하지 못한 72개(58%) - 메이저리그 평균타자들이 타점을 기록하지 못한 1루타 55개 (45%) = 17개는 실제 가치보다 과대평가하는 오류가 발생하게 됩니다.

이치로의 총안타중 22.7%가 내야안타이기 때문에 주자 2루 상황에서 친 142개의 안타중 32개정도는 내야안타라고 할 수 있습니다. 주자 2루 상황에서 평가절하 해야할 72개의 안타중 약 32개 정도는 내야안타, 40개 정도는 내야안타가 아닌 비거리가 짧은 1루타라고 가정할 수 있습니다. 이치로의 경우, 내야안타 외의 1루타 중에서 타구비거리가 짧은 1루타의 비중이 내야안타보다 더 큰 비중을 차지하고 있다는 것을 알 수 있습니다. 야구팬들이 평가절하해야 한다고 주장하는 이치로의 내야안타와 똑 같은 가치를 가지고 있는 1루타가 더 큰 비중으로 존재하고 있다는 것입니다.

주자 2루 상황에서 2루주자를 홈으로 불러들이지 못한 17개의 1루타는 이치로가 ML 평균타자들에 비해서 연평균 1.9타점 정도를 기록하지 못하고 있다는 것을 의미합니다.

2루타가 발생하는 모든 경우(평균가치 0.72)
주자 상황	타점, 주자상황	가치 순위(?)	총 타석대비 비중
주자 만루	3타점 주자 2루	1(XR +3.0?)	2.7%
	2타점 주자 2.3루	2
주자 2.3루	2타점 주자 2루	5	2.2%
주자 1.3루	2타점 주자 2루	4	3%
	1타점 주자 2.3루	7
주자 1.2루	2타점 주자 2루	3	7.2%
	1타점, 주자 2,3루	6
주자 3루	1타점, 주자 2루	10	2.9%
주자 2루	1타점, 주자 2루	9	8.7%
주자 1루	1타점, 주자 2루	8	18.1%
	0타점, 2.3루	11
주자 無	0타점, 타자주자 2루	12 (XR 0.5?)	55%

◆ 주자 1루상황의 2루타 4개

주자 1루	타석	타수	안타	1루타	2루타	3루타	홈런	타점	타점 기록못한 2루타 확률(이치로 환산)
이치로	942	894	296	242	32	9	13	44	72% (23개)
09 ML	33840	30115	8239	2283	1659	138	920	2637	60% (19개)

이치로가 통산 주자 1루상황에서 친 32개의 2루타중 9개의 2루타는 타점을 기록했고 23개의 2루타는 타점을 기록하지 못했해서 타점을 기록하지 못한 2루타의 확률 72%(23개)를 기록했고, 09년 메이저리그 타자들은, 2루타 1659개로 659타점을 기록해서 2루타로 타점을 올리지 못한 확률 60%(1000개)를 기록했습니다. 이치로가 기록한 주자 1루 상황에서의 2루타 중 23개는 가치가 떨어지는 2루타이며 23개중 메이저리그 평균타자들이 기록한 가치가 떨어지는 2루타 19개를 제외하면 23개 -19개 = 4개 가량의 2루타는 XR에서 과대평가된 것임을 나타내고 있습니다.

이치로는 주자 1루상황에서 메이저리그 평균타자 대비하여 타점을 기록하지 못한 4개의 2루타로 인하여 같은 수의 주자 1루 타석을 기록한 평균타자들보다 연평균 0.44타점을 적게 기록하게 됩니다.

◆ 주자 1루상황의 1루타 15개 - 통산 평가절하할 1루타 비중 78.1%

주자 1루 상황에서 친 1루타가 주자 1.3루 상황을 만들지 못하고, 주자 1.2루를 만드는 1루타라면 가치가 떨어지는 1루타입니다. 주자 1루 상황에서 1루타가 발생했을 때 1루주자가 3루에 진루하지 못할 확률은 2009년 ML 기록은 이치로의 242안타 대비 약 72%, 174개의 1루타입니다.

주자 1루 상황에서 기록한 이치로의 1루타 242개에 포함되어 있는 평가절하 해야할 1루타는 189개로 78%입니다. 

이치로 통산 주자 1루 상황에서 189(78%) - 174(72%) = 15개의 평가절하 해야 할 1루타를 기록했다고 할 수 있습니다.

평가절하대상 안타의 득점기대치 편차

타점을 올리지는 못했지만 선행주자들을 진루시킨 안타에 일정부분의 가치가 존재하는 것은 분명합니다. 야구팬들은 아마도 이부분의 가치를 염두에 두고 있을 것입니다. 그러나 실제로 기록한 타점과 추가진루와 이후 득점기대치의 가치에는 상당한 차이가 있습니다. 이미 기록한 안타에서 타점이나 1베이스 이상의 추가진루가 이루어져야할 필요성과 가치의 중요함은 이후의 득점기대치에 비할 바가 아닙니다.

톰 탱고의 1999년~2002년의 주자 상황별 득점 기대치를 적용하여 평가절하 해야 할 이치로의 안타가 팀 득점에 어느 정도 마이너스 영향을 주었는지 대략 가늠할 수가 있습니다. (무사1사.2사 : 3대3대3비율로 계산)

◆ 주자 2루상황의 1루타 17개 : - 6.2점

주자 2루, 1타점 주자1루 상황이 되었을 때 득점 기대치 : 1점 + 0.592 = 1.592점

주자 2루, 주자 1.3루 상황이 되었을 때 득점 기대치 : 1.228점

0.364 X 17 = -6.2점

이치로가 통산 주자 2루상황에서 친 1루타중 타점을 기록하지 못한 17개의 1루타는 통산 팀에게 6.2점의 득점 감소가 되었다고 할 수 있습니다.

◆ 주자 1루상황의 2루타 4개 : - 1.5점

주자 1루시, 2루타로 1타점, 주자 2루가 되었을 때 득점기대치 : 1점 + 0.753 = 1.753점

주자 1루시, 2루타로 주자 2,3루가 되었을 때 득점기대치 : 1.384점

0.369 X 4 = -1.5점

◆ 주자 1루상황의 1루타 15개 : - 3.4점

주자 1루상황에서 친 안타로 주자 1.3루 상황이 되었을때 득점기대치 : 1.228점

주자 1루 상황에서 친 안타로 주자 1.2루 상황이 되었을 때 득점기대치 : 1.003점

0.225 X 15 = -3.4점

 

이치로는 이 세 가지상황에서 메이저리그 평균타자에 비해서 팀 득점 11.1점을 감소시키는 타격을 했다고 할 수 있습니다.

그러나 이 계산 방식은 문제점이 있습니다. 톰 탱고의 주자상황별 득점기대치는 노아웃 상황(34.3%)의 득점기대치가 1아웃(33.3%)과 2아웃 상황(32.4%)의 득점기대치를 합친 것만큼 높습니다. 상식적으로 주자 2루 상황, 주자 1루상황이 되었을 때의 노아웃 상황비중은 줄어들 수밖에 없습니다. 일례로 2009년 메이저리그의 2아웃 득점권 상황이 전체득점권 상황의 46%나 차지하고 있습니다. 주자 2루상황과 주자 1루상황의 아웃카운트 비중이 얼마나 되는지는 알 수 없지만 팀 득점 -17.6점보다 훨씬 더 크다고 봐야 합니다. 만약 주자 2루주자 노아웃상황 비중이 절반으로 줄어들고 1아웃 2아웃상황 비중이 같은 비중으로 늘어난다면, 1.434점 - 0.911 = 0.523점으로 26개의 평가절하 대상 1루타의 팀 득점기대치는 - 6.2점이 아닌, - 8.9점으로 증가됩니다. 1아웃상황보다 2아웃 상황의 비중이 더 크다면 점수는 더 커지게 됩니다.

◆ 검증되지 않은 나머지 평가절하대상 1루타와 2루타의 숫자는?

주자 1루와 2루 상황에서 기록한 총 438개의 안타중 메이저리그 평균이상으로 기록한 이치로의 평가절하할 안타수가 17 + 4+ 15 합 36개인 것을 고려하면 주자1루와 주자 2루상황이외의 주자상황(주자無,주자3루제외)에서도 이치로의 안타중에서 평가절하 해야 할 안타가 상당수 존재할 가능성이 있음을 의미합니다. 향후 시간이 걸리겠지만 이치로의 통산 게임데이 데이터를 모두 추출해서 정확한 기록을 제시하겠습니다.

이치로는 주자1루와 1.2루 상황에서만 연평균 2.34타점정도를 같은 타석수를 기록한 메이저리그 평균타자들보다 덜 기록했습니다. 주자 1루와 주자 2루상황은 타점이 생산될 가능성이 적은 상황이지만 나머지 계산되지 않은 주자상황은 모두 타점가능성이 높은 타석입니다. 타구비거리가 짧은 단거리 안타를 대량 생산하는 이치로는 상대적으로 적은 타점을 기록할 가능성이 높다고 할수 있습니다.

이치로가 나머지 검증되지 않은 주자상황에서 주자 1루와 2루상황에서 기록한 비율만큼 평가절하대상이 되는 안타를 기록한다면 나머지 주자상황 대부분의 2아웃상황의 비중이 매우 높기 때문에  이치로의 타격 가치는 좀 더 큰폭으로 하락할수 있습니다. 예를 들어 투아웃 주자 1.2루 상황에서 타점을 올리지 못하는 1루타를 기록한다면, 득점기대치가 앞의 경우에 비해 더 차이가 나기 때문입니다.

주자 1.2루시, 1루타로 1타점, 주자 1.3루 득점기대치 : 1점 + 0.538 = 1.538점

주자 1.2루시, 1루타로 1타점, 주자 1.2가 득점기대치 : 1점 + 0.466 = 1.466점

주자 1.2루시, 1루타로 주자 만루가 되었을 때 득점기대치 : 0.815점

타점을 올리지 못한 주자 만루상황보다 각각 0.723점, 0.651점의 득점기대치가 차이가 납니다.

이치로 타격의 실제적인 가치 재평가 필요

RC도 기본형 공식은 단타 1, 2루타 2, 3루타 3, 홈런 4의 토탈베이스를 적용하고 2002년의 개량형 RC는 단타 1.235, 2루타 1.69, 3루타 302, 홈런 3.73의 가치를 적용하지만 근본적으로 각 요소의 가치 부여는 XR과 대동소이한 원리를 따르고 있기 때문에 XR과 마찬가지로 RC에서도 이치로의 타격기록은 과대평가 되는 것입니다.

RC와 XR이 각 요소의 가치를 메이저리그 평균을 기본으로 부여한 것인데 이치로의 경우에는 파워를 배제한 비거리가 짧은 단타비중이 메이저리그 평균보다 훨씬 더 높기 때문에 XR과 RC가 이치로의 기록을 과대평가하는 오류가 발생하게 되는 것입니다. RC를 고안한 빌 제임스나 XR을 고안한 짐 퍼타도는 메이저리그에 이치로같은 극단적인 타자가 등장할 것은 예상하지 못했었을 것입니다.

연평균 160경기에 출전하는 이치로의 내구성과 그의 누적기록은 높게 평가를 해야 합니다. 비율스탯보다 누적 스탯이 더 가치가 있는 것은 두말할 필요가 없습니다. 이치로는 타격기록만으로도 부인할수 없는 2000년대 최고의 1번타자이며 메이저리그 최고인 우익수 수비력은 그의 가치를 더 부각시키고 있습니다. 그러나  비율스탯인 RC 27이 이치로보다 상당히 낮은 13명의 메이저리그 1번 타자들의 764타석 환산 평균 득점과 타점점수가 이치로보다 +17점을 더 기록하는 것은 근본적으로 이치로에 대한 평가방식에 허점이 있기 때문이라고 할 수 있습니다. 세이버매트릭스 XR과 RC는 이치로의 타격기록을 실제가치보다 과대평가하고 있는 것이 명백합니다.

※ 이 글에서 제시한 주자 상황별 평가절하해야할 안타수치를 통산기록을 확인하고 정확한 수치로 조정했습니다.